Jan 23

Computersimulation galaktischer Rotationskurven in verschiedenen Gravitationstheorien

Dieser Beitrag ist noch unvollendet, er beschreibt ein Untersuchungsprogramm, stellt aber bereits das mathematische Rüstzeug bereit. Jeder, der solche Untersuchungen machen möchte, kann sich der Formeln bedienen.

Die Eigenschaften des Gravitationsfeldes in einer radialsymmetrischen Scheibe unterscheiden sich wesentlich von den Eigenschaften in einer kugelsymmetrischen Massenverteilung. Heben sich in einer kugelsymmetrischen Verteilung die Gravitationskräfte der Massen außerhalb eines beliebigen gegebenen Abstandes gegenseitig auf, so dass für die Bewegung einer Testmasse nur die Massen innerhalb des jeweiligen Abstandes eine Bedeutung haben, so ist das in einer radialsymmetrischen Massenverteilung in einer Scheibe nicht der Fall. Im ersten Teil dieser Arbeit werden die Unterschiede dieser beiden Fälle auf Basis der Newtonschen Gravitationstheorie und Mechanik untersucht und es wird der Zusammenhang zwischen  lokalen radialer Dichtefluktuationen und der Form der Rotationskurve studiert. Im zweiten Teil werden für bestimmte galaktische radialsymmetrische Scheibengeometrien Rotationskurven auf Basis der Newtonschen Gravitationstheorie (NG, Isaac Newton), der Modifizierten Newtonschen Dynamik (MOND, Mordehai Milgrom)  und der Trägheitsfreien Mechanik (TM, Hans-Jürgen Treder) im nicht-relativistischen Grenzfall simuliert und vergleichen. Als galaktisches Referenzmodell ist eine Massenverteilung gewählt worden, welche auf Basis der Newtonschen Gravitationstheorie bis zu einem Abstand von 15kpc sowohl die gemessene Rotationskurve als auch die beobachtete Verteilung der sichtbaren Materie korrekt reproduziert, d.h. bereits auf Basis der Newtonschen Gravitationstheorie steht die ermittelte Massendekomposition in Übereinstimmung mit der beobachteten Dichteverteilung unserer Galaxie bis 15 kpc. Dieses nicht selbstverständliche Resultat entspricht der Aussage, dass innerhalb von 15kpc keine Dunkle Materie erforderlich ist, um die Rotation der Milchstraßengalaxie zu erklären. Aussagen, wonach die Geschwindigkeit der Sonne um das Galaktische Zentrum zu hoch sei und folglich auf die Hypothese einer nicht beobachtbaren Dunklen Materie zurückgegriffen werden müsse, erweisen sich als Folge einer Näherung, die zur Abschätzung der galaktischen Masse von einer kugelsymmetrischen Massenverteilung ausgeht. Doch unsere Galaxis ist bekanntlich keine Kugel, sondern eine Scheibe, was schon mit dem bloßen Auge zu sehen ist. Sofern tatsächlich ein kugelsymmetrisches Halo aus Dunkler Materie außerhalb der 15kpc existieren sollte, so ist das auf Grund der Geometrie für den Bereich bis 15kpc ohne Bedeutung. Ein scheibenförmiges äußeres Halo würde die Rotationsgeschwindigkeit  innerhalb der Scheibe sogar, wenn auch unwesentlich, absenken.   MOND beschreibt die galaktische Rotation genau dann richtig, wenn statt einer Galaxie mit Bulge und Scheibe eine kugelsymmetrische Massenverteilung benutzt wird. Damit korrigiert MOND gerade den Fehler, der durch die Anwendung einer kugelsymmetrischen Näherung entsteht. Setzt man jedoch die tatsächlich beobachtbare Massenverteilung voraus, so führt MOND auf eine zu hohe Rotationsgeschwindigkeiten für die Sonne und die Sterne in der Galaxis. Für die gegebene beobachtbare Massendichte ergibt die Trägheitsfreie Mechanik keine signifikanten Unterschiede zur Newton-Einsteinschen Gravitationstheorie in der Milchstraße. Damit besteht kein Konflikt mit der Beobachteten Verteilung der Materie und der Rotationskurve. Dem gegenüber ergeben sich signifikante Unterschiede für extreme Gravitationsfelder. Die Trägheitsfreie Mechanik ergibt eine Selbstabschirmung der Schwerkraft (Suppression der Schwere) im Inneren einer Massenverteilung, erst außerhalb einer solchen Verteilung wird die gesamte Gravitation im Maße der Newtonschen Gravitationstheorie wirksam. Die Folge dieser Suppression der Schwere ist ein langsamerer Abfall der Rotationskurve mit dem Abstand vom Gravitationszentrum als bei der Newton-Einsteinschen Gravitationstheorie.

Bild: Milchstraße, Autor: NASA/JPL-Caltech/R. Hurt

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