Die Mathematische Reise durch die Galaxie beschreibt das dynamische Gleichgewicht aus galaktischer Masse und Rotations-Geschwindigkeit und wie daraus die Stabilität der Galaxien resultiert. Dabei wird deutlich: Die flachen, charakteristischen Rotationskurven von Galaxien sind quasi der „Fingerabdruck“ der ihre Gesamtmasse verrät und ihre Struktur abbildet.
Mit dem Verständnis des galaktischen Graviationsfeldes begibt sich der Leser anschließend auf eine virtuelle Reise durch die Galaxie. Zur Überraschung der Reisenden sind diese Bahnkurven keine Ellipsen sondern „Eierkurven“. Diese Flugbahnen drehen eine Piruette – vergleichbar der Periheldrehung des Merkur bei seiner Bahn um die Sonne. Diese Erkenntnis ist wichtig, denn sie verbietet die Anwendung der Keplerschen Gesetze, die für Ellipsenbahnen gelten nicht aber für Eierkurven.
Die Astrophysik verwendet häufig analytische Gleichungen, die nur die Massen innerhalb der Rotationsbahnen einbeziehen. Bei Galaxien ist sehr viel Masse in der galaktischen Scheibe angesiedelt. Es ist daher wichtig Berechnungs-Verfahren anzuwenden, die auch die Wirkung der äusseren Massen in der Scheiben-Ebene erfassen. Das im Buch verwendete Vektor-Additons-Verfahren ist ein numerisches Verfahren, welches den Einfluß der Massen in der galaktischen Scheibe eindeutig mathematisch-physikalisch erfasst.
Nach diesen Berechnungen beträgt die Gesamtmasse der Galaxis: 140 Milliarden x Sonnenmasse – gültig bei einer Rotations-Geschwindigkeit vso = 225 km/sec auf der Umlaufbahn der Sonne – In der Sachliteratur variieren die Angaben für die gemessene Rotations-Geschwindigkeit in Bezug auf die Sonnen-Umlaufbahn von 220 km/sec bis 260 km/sec. Aus diesen Differenzen ergeben sich rechnerisch unterschiedliche Massenwerte von ca 130 bis 190 Milliarden Sonnenmasse.
In dem vorliegenden Themenheft ist eine Bilanz der galaktischen Massen, die aus aktuellen astronomischen Daten ermittelt wurde. Die Quelldaten sind im Spektrum der Wissenschaft – Physik-Mathematik-Technik – Ausgabe 2/2014 genannt. Die Bilanz steht in Übereinstimmung mit den Ergebnissen des Buches und darf als Bestätigung der Berechnungen angesehen werden. Die Massen-Bilanz fundiert die These: Im kosmischen Raum der Galaxis ist für die Stabilität der Galaxie keine Dunkle Materie erforderlich.
Dr. Klaus Retzlaff hat in seinem Artikel „Keine Dunkle Materie in der Milchstraße bis 15 kpc?“ gleichfalls die Masse der Milchstraße mit einem Zentrum-Scheibe-Modell berechnet. Es liegt daher nahe die Berechnungs-Ergebnisse zu vergleichen. Bei einem Vergleich ist zu beachten, daß die Ausgangs-Parameter wie Rotations-Geschwindigkeit, Massenverteilung, Struktur und galaktische Ausdehnung weitgehend übereinstimmen.
Das Berechnungs-Modell von Dr. Retzlaff basiert auf einer symmetrischen Scheibe und unter-scheidet sich von dem Galaxie-Modell (Mathematische Reise ….) in der Massen-Verteilung und der Spiral-Struktur. Wenn diese Parameter angeglichen werden, differieren die Ergebnisse trotz unterschiedlicher Lösungswege um ca 3 bis 4% – das ist eine erstaunlich gute Übereinstimmung.
zum download -> Themenheft Gravitation und Interstellare Materie