Die Untersuchung ist mathematischer Natur und ein Abenteuer, denn der Autor kennt zum Beginn der Niederschrift das Resultat selber nicht. Der Leser begleitet ihn also auf seiner Entdeckungsreise. Der Einstieg beginnt mit dem einfachsten Fall der Bewegung eines freien Teilchens im Rahmen der Newtonschen Mechanik und es soll die Beziehung zur Quantenmechanik (Schrödinger Gleichung) untersucht werden. Dabei sind allerdings die mathematischen Beziehungen von Interesse, wie sie sich in kovarianter Schreibweise der Gleichungen darstellen, da so auch die Beziehungen zur relativistischen Physik deutlich werden. Es geht also um eine Analyse der Beziehungen der Quantenmechanik zur Raum-Zeit-Struktur auf der elementarsten Ebene. Lassen wir uns gemeinsam überraschen, wohin die Reise führen wird, und ob sie überhaupt ein Ziel erreicht. Eines wird auf jeden Fall erreicht, wir lernen etwas über die mathematische Sprache der Allgemeinen Relativitätstheorie, die Spitzfindigkeiten der Quantenmechanik über Bohmsche Quantentheorie und – sonst hätte ich den Artikel nicht veröffentlicht – etwas über die tiefen Beziehungen zwischen Quanten und Gravitation. Wie stets werden die Rechnungen sehr ausführlich dargestellt, damit interessierten Lesern und Studenten das Nachrechnen ermöglicht wird. Insbesondere wird dabei auch von der mathematischen Sprache der Allgemeinen Relativitätstheorie Gebrauch gemacht, wobei die Kleinschrittigkeit der Rechnungen dem Leser mögliche Hemmungen vor ihrem Gerbrauch nehmen soll. Es wäre aber gut, ein etwas älteres Lehrbuch über Tensoralgebra und Tensoranalysis zur Hand zu haben.

Bild: Die gestörten Geodäten …, (c) Klaus Retzlaff

Title: Quantum mechanics and geodesic

Abstract: The investigation is mathematical in nature and an adventure, because the author does not know the result himself at the beginning of the writing. The reader accompanies him on his journey of discovery. The introduction begins with the simplest case of the movement of a free particle in the context of Newtonian mechanics and the relationship to quantum mechanics (Schrödinger equation) is to be investigated. However, the mathematical relationships are of interest, as they are represented in the covariant notation of the equations, because the relationships to relativistic physics are also clear. It is therefore an analysis of the relationships of quantum mechanics to the space-time structure at the most elementary level. Let us surprise together, where the journey will lead, and whether it reaches a goal at all. One thing will definitely be achieved, we will learn something about the mathematical language of general relativity, the subtleties of quantum mechanics on Bohm quantum theory and – otherwise I would not have published the article – something about the deep relationships between quantum and gravitation. As always, the bills are presented in great detail to allow interested readers and students to recalculate. In particular, use is also made of the mathematical language of the general theory of relativity, whereby the small-stepping of the calculations should take the reader possible inhibitions before their use. But it would be good to have a slightly older textbook on tensor algebra and tensor analysis at hand.

images: The disturbed geodesists …, (c) Klaus Retzlaff

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