Gravitation | Astronomie Magdeburg

Kann die Physik der realen Raum-Zeit durch Differentialgleichungen beschrieben werden?

Klaus Retzlaff — Thu, 29 Nov 2018 20:54:12 +0000

Zusammenfassung: Der folgende Aufsatz gibt eine Überlegung von Burghardt Heim [1] wieder, die darauf hinausläuft, dass der Quantencharakter der Materie zusammen mit den Erkenntnissen aus der Einstein’schen Allgemeinen Relativitätstheorie zur Konsequenz hat, dass die fundamentalen Gleichungen der Physik keine Differentialgleichungen sein können, dass an die Stelle von Differentialgleichungen Differenzengleichungen zu treten haben, da insbesondere auch die Raum-Zeit eine körnige Struktur haben muss.

Title: Can the physics of real space-time be described by differential equations?

Abstract: The following essay reflects a consideration by Burghardt Heim [1], which states that the quantum character of matter, together with the findings of Einstein’s general theory of relativity, leads to the conclusion that the fundamental equations of physics can not be differential equations have to take the place of differential equations difference equations, since in particular the space-time must have a granular structure.

Bild: Burghardt Heim, kreativ bearbeitet Dr. Klaus Retzlaff
Image: Burghardt Heim, creatively edited Klaus Retzlaff

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Ist die Allgemeine Relativitätstheorie nur ein genähertes Gravitationsgesetz?

Klaus Retzlaff — Thu, 10 May 2018 14:26:50 +0000

Zusammenfassung: Es wird aus der Äquivalenz von Trägheit und Schwere eine exakte kugelsymmetrische Metrik des Vakuumfeldes hergeleitet, ohne Bezug auf die Einstein’schen Feldgleichungen oder auf bestimmte Symmetrieeigenschaften der bekannten Schwarzschild-Metrik zu nehmen. Trotzdem gelingt die Herleitung der vom Autor 2017 entdeckten Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik (PES), welche die Schwarzschild-Metrik als Grenzfall enthält [1]. Die Herleitung steht in voller Übereinstimmung mit Einsteins Überlegungen und Rechnungen aus den Jahren 1907/1908 [2], sowie Longair 1991 und 2011 [3] bezüglich des Verhaltens der Zeit-Zeit-Komponente des metrischen Fundamentaltensors. Beide Autoren (Einstein und Longair) führen explizit aus, dass es sich bei der Form der Zeit-Zeit-Komponente, wie sie aus der Schwarzschild-Metrik bekannt ist, nur um eine Näherung handelt. 1907/1908 war Einstein natürlich die Schwarzschild-Lösung noch gar nicht bekannt, die Form der Zeit-Zeit-Komponente lässt sich aber bereits aus Ergebnissen seiner Arbeit exakt herleiten. Gemäß Longair [3] folgt explizit, dass die Einstein’schen Feldgleichungen bezüglich einer solchen Herleitung nur die Näherung für die Zeit-Zeit-Komponente liefern. Die Autoren (Einstein und Longair) untersuchen aber die Radius-Radius-Komponente nicht. Sie bestimmen daher auch keine Metrik des kugelsymmetrischen Feldes. Einstein tat das nicht, weil er nur den gravitativen Effekt abschätzen wollte, Longair tat das nicht, weil er didaktisch zur ART hinführen wollte. Die Überlegungen werden darum von beiden Autoren aus unterschiedlichen Gründen nicht weiter vertieft und nicht zu Ende geführt – das hat ein ganzes Jahrhundert der Gravitationsforschung bestimmt und vielleicht auf eine falsche Fährte geführt!
Der Vertiefung dieser Überlegungen ist der folgende Artikel gewidmet. Es gelingt eine zu Einsteins Überlegungen analoge Herleitung für die Radius-Radius-Komponente des metrischen Tensors und damit auch der exakte Nachweis, dass die Schwarzschild-Metrik nur als Näherung für ein zentralsymmetrisches Gravitationsfeld anzusehen ist – mit schwerwiegenden Folgen für die Interpretation der Einstein’schen Allgemeinen Relativitätstheorie und die Rolle ihrer Feldgleichungen. Das ist jedenfalls die durchaus anfechtbare Auffassung des Autors dieses Artikels – der mit dieser Position ausdrücklich eine kritische Diskussion provozieren möchte!

Mein besonders herzlicher Dank gilt Herrn Dr. habil. rer. nat. P. Streitenberger (Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg) für die nützlichen Hinweise auf die zitierten Arbeiten von Einstein und Longair, die mir bisher unbekannt waren.

Title: Is general relativity only an approximated law of gravity?

Abstract: It is derived from the equivalence of inertia and gravity, an exact spherical symmetric metric of the vacuum field, without reference to the Einstein field equations or to take certain symmetry properties of the known Schwarzschild metric. Nevertheless, the derivation of the discovered by the author in 2017 Post-Einstein-Schwarzschild metric (PES), which contains the Schwarzschild metric as a borderline case [1]. The derivation is in full agreement with Einstein’s reflections and calculations from the years 1907/1908 [2], and Longair 1991 and 2011 [3] with respect to the behavior of the time-time component of the metric Fundamentaltorsior. Both authors (Einstein and Longair) explicitly state that the form of the time-time component, as known from the Schwarzschild metric, is only an approximation. Of course, Einstein was not even familiar with the Schwarzschild solution in 1907/1908, but the form of the time-time component can be deduced exactly from the results of his work. According to Longair [3] it follows explicitly that Einstein’s field equations provide only the approximation for the time-time component with respect to such a derivation. However, the authors (Einstein and Longair) do not investigate the radius-radius component. Therefore, they do not determine a metric of the spherically symmetric field. Einstein did not do that because he wanted to estimate only the gravitational effect, Longair did not do that, because he didactically wanted to lead to the ART. Therefore, the reflections are not further deepened by both authors for different reasons and not completed – that has determined a whole century of gravitational research and perhaps led to a wrong track!
The following article is devoted to deepening these considerations. A derivation analogous to Einstein’s considerations for the radius-radius component of the metric tensor and thus also the exact proof that the Schwarzschild metric is to be regarded only as an approximation for a centrally symmetric gravitational field succeeds – with serious consequences for the interpretation of Einstein’s General Theory of Relativity and the role of their field equations. At any rate, this is the thoroughly contestable view of the author of this article – who expressly wants to provoke a critical discussion with this position!

My special thanks go to Dr. Ing. habil. rer. nat. P. Streitenberger (Otto von Guericke University Magdeburg) for the useful references to the cited works of Einstein and Longair, which were unknown to me until now.

Bild: Aus Einstein, Albert, „Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen“, Zeitschrift für Radioaktivität und Elektronik, 1907

Images: From Einstein, Albert, “On the Principle of Relativity and the Consequences Derived from it”, Journal of Radioactivity and Electronics, 1907

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Einstein- und Post-Einstein-Effekte im Zentralfeld

Klaus Retzlaff — Tue, 08 Aug 2017 14:00:17 +0000

Zusammenfassung: Das kugelsymmetrische Gravitationsfeld wird durch die berühmte Schwarzschild-Metrik beschrieben. Ihr Erfolg beruht auf der besten Beschreibung der Periheldrehung des Planeten Merkur, konkret der Erklärung des Restanteils der Periheldrehung, der auf Basis der Newtonschen Theorie nicht erklärt werden kann, und der Lichtablenkung von Sternenlicht im Schwerefeld der Sonne. Die äußere Schwarzschild-Metrik ist eine exakte Lösung der Einstein’schen Feldgleichungen. Sie prognostiziert die Existenz Schwarzer Löcher. Die Existenz solcher Objekte ist theoretisch problematisch. Einstein selbst hielt seine Feldgleichungen nicht für das letzte Wort. Auf der anderen Seite sind superdichte Materiezustände nachgewiesen, die auf Basis der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) als „Black Hole“ interpretiert werden müssen. Diese Interpretation ist aber nicht zwingend, da in starken Gravitationsfeldern kein Nachweis für die Gültigkeit der ART vorliegt. In dieser Arbeit wird eine Metrik konstruiert, die superdichte Materiezustände zulässt, aber die Existenz Schwarzer Löcher vermeidet.

Bild: Zur Periheldrehung, Quelle: Landau, Lifschitz, Lehrbuch der Theoretischen Physik, 1967

Das Buch beginnt mit einem mathematischen Experiment. Der Autor konstruiert zunächst eine Metrik des kugelsymmetrischen Gravitationsfeldes, welche keine Singularitäten enthält, aber die gleiche empirische Evidenz wie die Einstein’sche Allgemeine Relativitätstheorie im Planetensystem hat, um die physikalischen Konsequenzen zu studieren und diese mit denen aus der Schwarzschild-Metrik zu vergleichen. Dabei macht der Autor eine völlig unvorhergesehene Entdeckung. Er kann zeigen, dass für die Metrik der Raum-Zeit nicht allein das Newtonsche Gravitationsgesetz (Newton, 1686) sowie die Spezielle Relativitätstheorie (Einstein, 1905) und die Äquivalenzprinzipien von zentraler heuristischer Bedeutung sind, wie Einstein es angenommen hatte, – eine Annahme, die Einstein immerhin zur Entdeckung der Allgemeinen Relativitätstheorie führte (1915) – sondern dass Einsteins Lichtquantenhypothese (Einstein, 1905, Nobelpreis 1922), E=hv, – eine Beziehung, die De Broglie auf alle materiellen Teilchen übertrug (Nobelpreis 1927), – die makroskopische Metrik fundamental bestimmt. Es wird gezeigt, dass die Berücksichtigung der Einstein’schen Beziehung, die ihrerseits auf Plancks Quantenhypothese (Planck, 1900, Nobelpreis 1919) zurückgeht, zu einer Metrik ohne Singularitätsprobleme führt. Diese neue Metrik enthält die aus der Einstein’schen Allgemeinen Relativitätstheorie folgende Schwarzschild-Metrik (1917) als Näherung. Abweichungen von den Einstein’schen Effekten im Planetensystem liegen in der Größenordnung 10 hoch -6 und sind darum nicht messbar.

Abstract: The spherically symmetric gravitational field is described by the famous Schwarzschild metric. Their success is based on the best description of the perihelion rotation of the planet Mercury, specifically the explanation of the remainder of the perihelion rotation, which can not be explained on the basis of Newtonian theory, and the light deflection of starlight in the gravitational field of the sun. The outer Schwarzschild metric is an exact solution to Einstein’s field equations. It predicts the existence of black holes. The existence of such objects is theoretically problematic. Einstein himself did not consider his field equations to be the last word. On the other hand, super-dense states of matter have been identified, which must be interpreted as “black holes” based on the general relativity theory (ART). However, this interpretation is not mandatory, since in strong gravitational fields there is no proof of the validity of the ART. In this work, a metric is constructed that allows for super-dense states of matter but avoids the existence of black holes.
The book begins with a mathematical experiment. The author first constructs a metric of the spherically symmetric gravitational field that contains no singularities, but has the same empirical evidence as Einstein’s General Theory of Relativity in the planetary system to study the physical consequences and compare them to those of the Schwarzschild metric. The author makes a completely unforeseen discovery. He can show that for the metric of space-time not only Newton’s law of gravitation (Newton, 1686) and the special theory of relativity (Einstein, 1905) and the principles of equivalence are of central heuristic significance, as Einstein had supposed, – an assumption Einstein led to the discovery of General Theory of Relativity after all (1915) – but that Einstein’s light quantum hypothesis (Einstein, 1905, Nobel Prize 1922), E = hv, – a relationship that De Broglie transferred to all material particles (Nobel Prize 1927), – the macroscopic Metric fundamentally determined. It is shown that the consideration of Einstein’s relationship, which in turn is based on Planck’s quantum hypothesis (Planck, 1900, Nobel Prize 1919), leads to a metric without singularity problems. This new metric contains the Schwarzschild metric (1917) from Einstein’s General Theory of Relativity as an approximation. Deviations from Einstein’s effects in the planetary system are on the order of 10 high -6 and therefore can not be measured.

Image: Perihelion rotation, Source: Landau, Lifschitz, Textbook of Theoretical Physics, 1967

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Der Quantentod der Gravitationstheorie

Klaus Retzlaff — Tue, 28 Feb 2017 20:40:59 +0000

Die Quantenmechanik ist die rätselhafteste Theorie unter allen physikalischen Theorien und zugleich ist sie das Fundament aller Physik. Sie hat makroskopische Bedeutung. Das belegt die Existenz der Atome, die sich zu Molekülen und Festkörpern verbinden. Die Quantenmechanik ist eben nicht nur die Grundlage der mikroskopischen Prozesse, sie bestimmt die Chemie und den menschlichen Alltag. Tatsächlich ist sie mehr als das. Sie ist der Totengräber unserer Vorstellungen über die Gravitation, weil sie deren zentrale Prinzipien zerstört: das Äquivalenzprinzip von Trägheit und Schwere sowie das Lokalitätsprinzip und das Kausalitätsprinzip. Wie die Quantenmechanik bezüglich des Äquivalenzprinzips die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) zu Grabe trägt, ist Thema dieses Aufsatzes. Spätestens ab dieser Beweisführung darf niemand mehr erklären, die Allgemeine Relativitätstheorie sei bisher nicht widerlegt worden. Sie ist widerlegt und dieser Aufsatz ist die Widerlegung. Der Beweis ist zwingend, wer ihn ablehnt, müsste die Quantenmechanik ablehnen, aber das ist nicht möglich, denn das würde bedeuten, jene Gleichungen abzulehnen, die den Atombau erklären, es hieße, die Gravitationstheorie gegen die Quantenmechanik zu wenden. Aber die Gravitationstheorie kann die Quantentheorie nicht besiegen, weil die Gravitationstheorie die Atomspektren und die Chemie nicht erklären kann. Der Sieg ist eindeutig und die Niederlage ist endgültig.

Bild: Der Quantentod der Gravitationstheorie, (c) Klaus Retzlaff

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Schwarze Löcher und Kosmos

Klaus Retzlaff — Thu, 09 Feb 2017 09:49:19 +0000

Die kritische Dichte ist eine Dichte, deren Überschreitung zur Bildung eines schwarzen Loches führt. Bei der Betrachtung der kritischen Dichte für verschiedene Objekte, ergeben sich überraschend geringe Werte, je nach Objektgröße. Unter anderem wird die kritische Dichte des beobachtbaren Universums betrachtet – das Resultat ist unerwartet und rätselhaft.

Bild: Computersimulation eines 600 km entfernten, nichtrotierenden Schwarzen Lochs von 10 Sonnenmassen. Die Milchstraße im Hintergrund erscheint durch die Raumzeitkrümmung verzerrt und doppelt. Die Bildbreite entspricht einem Blickwinkelbereich von 90°. Autoren: Physikdidaktik Ute Kraus, Universität Hildesheim, Tempolimit Lichtgeschwindigkeit, (Milchstraßenpanorama im Hintergrund: Axel Mellinger) – Galerie von Tempolimit Lichtgeschwindigkeit, CC BY-SA 2.5

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Olbers Paradoxon

Klaus Retzlaff — Thu, 09 Feb 2017 09:23:42 +0000

In dem folgenden Artikel wird das Olberssche Paradoxon (1862) mathematisch hergeleitet. Auf eine Darstellung der historischen Bedeutung wird verzichtet. Anlass ist die Bitte eines Sternfreundes. Wir geben zunächst eine mit elementaren mathematischen Mitteln leicht nachvollziehbare Näherung an und ergänzen diese sodann mit einer exakten Rechnung.

Bild: Thomas Digges homogene Sternverteilung in “A Perfit Description of the Caelestiall Orbes”. (gemeinfrei) (

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Stellungnahme Klaus Retzlaff zur ESO Mitteilung über das Fehlen Dunkle Materie vom 18.4.2012

Klaus Retzlaff — Thu, 09 Feb 2017 08:52:29 +0000

(zitiert aus der ESO Pressemitteilung vom 18. April 2012)
“Die von uns gefundene Gesamtmasse entspricht sehr genau der Masse aller sichtbaren Materie – also von Sternen, Staub und Gas – in der Sonnenumgebung”, erläutert Teamleiter Christian Moni Bidin vom Departamento de Astronomía der Universidad de Concepción in Chile. “Das lässt keinen Raum für zusätzliche Materie – die Dunkle Materie -, die wir eigentlich erwartet hätten. Sie hätte sich bei unseren Beobachtungen sehr deutlich zeigen müssen, aber sie ist einfach nicht da.”
In dem folgenden Artikel nimmt Dr. Klaus Retzlaff (AGM) Stellung zur ESO-Mitteilung, da Computersimulationen der AGM zu gleichen Ergebnis kommen: Dunkle Materie ist einfach nicht da.

Bild: Webseite des ESO, Mitteilung vom 18.4.2012

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Anstieg der galaktischen Rotation am Rand der Scheibe

Klaus Retzlaff — Thu, 09 Feb 2017 08:03:09 +0000

Für eine idealisierte galaktische Scheibe mit radialsymmetrischer und exponentiell zum Rand hin abfallender Massendichte wird eine Rotationskurve berechnet. Dabei zeigt sich ein interessanter Randeffekt – ein physikalisch notwendiges Ansteigen der Rotationsgeschwindigkeit mit zunehmendem Abstand am Rand der Scheibe. Tatsächlich ist ein solcher Effekt in der Rotationskurve der Milchstraßengalaxie beobachtbar. Dieser Effekt wird in der Literatur mit dem Vorhandensein Dunkler Materie in Verbindung gebracht. In Wahrheit ist dieser Effekt durch die Scheibengeometrie bedingt, denn Sterne im Randbereich erfahren die volle Gravitation der inneren Scheibe. Damit sie auf der Kreisbahn bleiben, müssen sie eine höhere nach Außen wirkende Fliehkraft aufbringen als Sterne, die sich mitten in Scheibe bewegen. Auf Sterne, die sich mitten in der Scheibe bewegen wirken Gravitationskräfte aus dem äußeren Scheibenbereichen, darum benötigen sie vergleichsweise weniger Fliehkraft und das bedeutet, sie müssen langsamer kreisen als die Sterne am Rand.

Bild: Rotationskurve der Milchstraße, Bildautoren: Yoshiaki Sofue und Klaus Retzlaff

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Ungenauigkeit der Gravitationskonstante

Klaus Retzlaff — Sun, 29 Jan 2017 15:26:47 +0000

Die Gravitation ist im Unterschied zur elektrischen Kraft extrem schwach. Aus diesem Grund ist die Gravitationskonstante relativ ungenau bekannt. Während jedes einzelne Labor seine jeweilige Messung der Gravitationskonstante mit einer relativ hohen Genauigkeit angibt, weichen die Ergebnisse der unterschiedlichen Laboratorien deutlich voneinander ab.
Die Ungenauigkeit überträgt sich automatisch auf alle Massenabschätzungen, die auf der Grundlage des Newtonschen Gravitationsgesetzes erfolgen. Eine einfache Betrachtung zeigt, dass allein die Unsicherheit in der Kenntnis der Gravitationskonstante einen Fehler in der Massendichte bewirkt, welcher in der Größenordnung der Dichte der hypothetisch angenommenen Dunklen Materie in der Sonnenumgebung liegt. Damit sollten Messergebnisse in dieser Größenordnung nicht als Auswirkung der Gravitation Dunkler Materie interpretierbar sein.

Bild: Cavandish-Experiment zur Bestimmung der Gravitationskonstante, (gemeinfrei)

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Dyskalkulie in der Milchstraße

Klaus Retzlaff — Sun, 29 Jan 2017 08:46:21 +0000

Nein, hier geht es nicht um Daten der Milchstraße, sondern um Daten für eine andere Galaxie. Streng genommen geht es um eine Übungsaufgabe, bei der die galaktischen Azubis (Physikstudenten) begreifen sollen, dass es in den Galaxien von Dunkler Materie nur so wimmelt. Blöd nur, dass man für dieses Resultat etwas falsch rechnen muss, nämlich wie in einer Kugel. Aus diesem Grund vollziehen wir die Hausaugabe einmal nach und ergänzen diese durch die Anwendung der Modifizierten Newtonschen Dynamik von Mordehai Milgrom (1983). Auch bei dieser Anwendung wird die Galaxie mit einem Kugelsternhaufen verwechselt!

Bild: Aus dem Film “Die Feuerzangenbowle” 1944

Artikel

Mein Artikel, “Dyskalkulie in der Milxchstraße”, hat Widerspruch von Wissensschaftlern ausgelöst. Der Widerspruch und meine Antwort darauf können hier nachgelesen werden.

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