Mai 10

Ist die Allgemeine Relativitätstheorie nur ein genähertes Gravitationsgesetz?

Zusammenfassung: Es wird aus der Äquivalenz von Trägheit und Schwere eine exakte kugelsymmetrische Metrik des Vakuumfeldes hergeleitet, ohne Bezug auf die Einstein’schen Feldgleichungen oder auf bestimmte Symmetrieeigenschaften der bekannten Schwarzschild-Metrik zu nehmen. Trotzdem gelingt die Herleitung der vom Autor 2017 entdeckten Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik (PES), welche die Schwarzschild-Metrik als Grenzfall enthält [1]. Die Herleitung steht in voller Übereinstimmung mit Einsteins Überlegungen und Rechnungen aus den Jahren 1907/1908 [2], sowie Longair 1991 und 2011 [3] bezüglich des Verhaltens der Zeit-Zeit-Komponente des metrischen Fundamentaltensors. Beide Autoren (Einstein und Longair) führen explizit aus, dass es sich bei der Form der Zeit-Zeit-Komponente, wie sie aus der Schwarzschild-Metrik bekannt ist, nur um eine Näherung handelt. 1907/1908 war Einstein natürlich die Schwarzschild-Lösung noch gar nicht bekannt, die Form der Zeit-Zeit-Komponente lässt sich aber bereits aus Ergebnissen seiner Arbeit exakt herleiten. Gemäß Longair [3] folgt explizit, dass die Einstein’schen Feldgleichungen bezüglich einer solchen Herleitung nur die Näherung für die Zeit-Zeit-Komponente liefern. Die Autoren (Einstein und Longair) untersuchen aber die Radius-Radius-Komponente nicht. Sie bestimmen daher auch keine Metrik des kugelsymmetrischen Feldes. Einstein tat das nicht, weil er nur den gravitativen Effekt abschätzen wollte, Longair tat das nicht, weil er didaktisch zur ART hinführen wollte. Die Überlegungen werden darum von beiden Autoren aus unterschiedlichen Gründen nicht weiter vertieft und nicht zu Ende geführt – das hat ein ganzes Jahrhundert der Gravitationsforschung bestimmt und vielleicht auf eine falsche Fährte geführt!
Der Vertiefung dieser Überlegungen ist der folgende Artikel gewidmet. Es gelingt eine zu Einsteins Überlegungen analoge Herleitung für die Radius-Radius-Komponente des metrischen Tensors und damit auch der exakte Nachweis, dass die Schwarzschild-Metrik nur als Näherung für ein zentralsymmetrisches Gravitationsfeld anzusehen ist – mit schwerwiegenden Folgen für die Interpretation der Einstein’schen Allgemeinen Relativitätstheorie und die Rolle ihrer Feldgleichungen. Das ist jedenfalls die durchaus anfechtbare Auffassung des Autors dieses Artikels – der mit dieser Position ausdrücklich eine kritische Diskussion provozieren möchte!

Mein besonders herzlicher Dank gilt Herrn Dr. habil. rer. nat. P. Streitenberger (Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg) für die nützlichen Hinweise auf die zitierten Arbeiten von Einstein und Longair, die mir bisher unbekannt waren.

Bild: Aus Einstein, Albert, „Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen“, Zeitschrift für Radioaktivität und Elektronik, 1907

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