Zusammenfassung: Das kugelsymmetrische Gravitationsfeld wird durch die berühmte Schwarzschild-Metrik beschrieben. Ihr Erfolg beruht auf der besten Beschreibung der Periheldrehung des Planeten Merkur, konkret der Erklärung des Restanteils der Periheldrehung, der auf Basis der Newtonschen Theorie nicht erklärt werden kann, und der Lichtablenkung von Sternenlicht im Schwerefeld der Sonne. Die äußere Schwarzschild-Metrik ist eine exakte Lösung der Einstein’schen Feldgleichungen. Sie prognostiziert die Existenz Schwarzer Löcher. Die Existenz solcher Objekte ist theoretisch problematisch. Einstein selbst hielt seine Feldgleichungen nicht für das letzte Wort. Auf der anderen Seite sind superdichte Materiezustände nachgewiesen, die auf Basis der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) als „Black Hole“ interpretiert werden müssen. Diese Interpretation ist aber nicht zwingend, da in starken Gravitationsfeldern kein Nachweis für die Gültigkeit der ART vorliegt. In dieser Arbeit wird eine Metrik konstruiert, die superdichte Materiezustände zulässt, aber die Existenz Schwarzer Löcher vermeidet.

Bild: Zur Periheldrehung, Quelle: Landau, Lifschitz, Lehrbuch der Theoretischen Physik, 1967

Das Buch beginnt mit einem mathematischen Experiment. Der Autor konstruiert zunächst eine Metrik des kugelsymmetrischen Gravitationsfeldes, welche keine Singularitäten enthält, aber die gleiche empirische Evidenz wie die Einstein’sche Allgemeine Relativitätstheorie im Planetensystem hat, um die physikalischen Konsequenzen zu studieren und diese mit denen aus der Schwarzschild-Metrik zu vergleichen. Dabei macht der Autor eine völlig unvorhergesehene Entdeckung. Er kann zeigen, dass für die Metrik der Raum-Zeit nicht allein das Newtonsche Gravitationsgesetz (Newton, 1686) sowie die Spezielle Relativitätstheorie (Einstein, 1905) und die Äquivalenzprinzipien von zentraler heuristischer Bedeutung sind, wie Einstein es angenommen hatte, – eine Annahme, die Einstein immerhin zur Entdeckung der Allgemeinen Relativitätstheorie führte (1915) – sondern dass Einsteins Lichtquantenhypothese (Einstein, 1905, Nobelpreis 1922), E=hv, – eine Beziehung, die De Broglie auf alle materiellen Teilchen übertrug (Nobelpreis 1927), – die makroskopische Metrik fundamental bestimmt. Es wird gezeigt, dass die Berücksichtigung der Einstein’schen Beziehung, die ihrerseits auf Plancks Quantenhypothese (Planck, 1900, Nobelpreis 1919) zurückgeht, zu einer Metrik ohne Singularitätsprobleme führt. Diese neue Metrik enthält die aus der Einstein’schen Allgemeinen Relativitätstheorie folgende Schwarzschild-Metrik (1917) als Näherung. Abweichungen von den Einstein’schen Effekten im Planetensystem liegen in der Größenordnung 10 hoch -6 und sind darum nicht messbar.

Abstract: The spherically symmetric gravitational field is described by the famous Schwarzschild metric. Their success is based on the best description of the perihelion rotation of the planet Mercury, specifically the explanation of the remainder of the perihelion rotation, which can not be explained on the basis of Newtonian theory, and the light deflection of starlight in the gravitational field of the sun. The outer Schwarzschild metric is an exact solution to Einstein’s field equations. It predicts the existence of black holes. The existence of such objects is theoretically problematic. Einstein himself did not consider his field equations to be the last word. On the other hand, super-dense states of matter have been identified, which must be interpreted as „black holes“ based on the general relativity theory (ART). However, this interpretation is not mandatory, since in strong gravitational fields there is no proof of the validity of the ART. In this work, a metric is constructed that allows for super-dense states of matter but avoids the existence of black holes.
The book begins with a mathematical experiment. The author first constructs a metric of the spherically symmetric gravitational field that contains no singularities, but has the same empirical evidence as Einstein’s General Theory of Relativity in the planetary system to study the physical consequences and compare them to those of the Schwarzschild metric. The author makes a completely unforeseen discovery. He can show that for the metric of space-time not only Newton’s law of gravitation (Newton, 1686) and the special theory of relativity (Einstein, 1905) and the principles of equivalence are of central heuristic significance, as Einstein had supposed, – an assumption Einstein led to the discovery of General Theory of Relativity after all (1915) – but that Einstein’s light quantum hypothesis (Einstein, 1905, Nobel Prize 1922), E = hv, – a relationship that De Broglie transferred to all material particles (Nobel Prize 1927), – the macroscopic Metric fundamentally determined. It is shown that the consideration of Einstein’s relationship, which in turn is based on Planck’s quantum hypothesis (Planck, 1900, Nobel Prize 1919), leads to a metric without singularity problems. This new metric contains the Schwarzschild metric (1917) from Einstein’s General Theory of Relativity as an approximation. Deviations from Einstein’s effects in the planetary system are on the order of 10 high -6 and therefore can not be measured.

Image: Perihelion rotation, Source: Landau, Lifschitz, Textbook of Theoretical Physics, 1967

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