Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik | Astronomie Magdeburg

Einstein-Tensoren, Ricci-Tensor und Krümmungsskalar zur Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik

Klaus Retzlaff — Tue, 18 Sep 2018 19:40:06 +0000

Zusammenfassung: Es werden auf Basis des Metrischen Tensors der Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik der Ricci-Tensor, die skalare Krümmung sowie der Einstein-Tensor berechnet und diskutiert. Im Ergebnis kann ein nur in schwachen Gravitationsfeldern vorhandener Dunkle-Materie-Effekt als Folge der Eigenschaft der Metrik nachgewiesen werden.
Zunächst werden die Komponenten des Metrischen Tensors der Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik angegeben. Aus ihnen werden die ersten Derivierten abgeleitet. Diese Derivierten werden benutzt, um die Christoffel-Symbole und deren Derivierte zu bestimmen. Kurze Rechnungen erfolgen im Haupttext, lange Rechnungen stehen in der Anlage. Wie in allen Artikeln sind die Rechnungen sehr ausführlich dargestellt, um jedem Interessierten auch die Mathematik näher zu bringen und das Nachrechnen zu erleichtern. Im Anhang sind auch Kontrollrechnungen zu finden, so werden die genannten Tensoren auch für die Schwarzschild-Metrik der Allgemeinen Relativitätstheorie berechnet, die im Ergebnis selbstverständlich dem Einstein-Vakuum entsprechend null sind. Dem gegenüber verschwinden diese Tensoren für die Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik nicht. Die Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik repräsentiert kein Einstein-Vakuum, sie ist aber auch nicht materieinduziert, vielmehr verweist sie auf tiefergehende intrinsische Eigenschaften der leeren Raum-Zeit, in der das starke Äquivalenzprinzip der Allgemeinen Relativitätstheorie verletzt ist.

Bild: Einstein-Tensor zur Post-Einstin-Schwarzschild-Metrik, (c) Dr. Klaus Retzlaff

Title: Einstein Tensors, Ricci Tensor and Curvature Scalar for the Post-Einstein-Schwarzschild metric

Abstract: The Ricci tensor, the scalar curvature and the Einstein tensor are calculated and discussed on the basis of the metric tensor of the post-Einstein-Schwarzschild metric. As a result, a dark matter effect present only in weak gravitational fields can be detected as a consequence of the property of the metric.
First, the components of the metric tensor of the Post-Einstein-Schwarzschild metric are given. From them, the first derivatives are derived. These derivatives are used to determine the Christoffel symbols and their derivatives. Short bills are in the main text, long bills are in the system. As in all articles, the bills are presented in great detail in order to bring the math closer to anyone interested and to facilitate the recalculation. In the appendix also control calculations are to be found, then the mentioned Tensoren are also calculated for the Schwarzschild metric of the general relativity theory, which are naturally zero according to the Einstein vacuum. On the other hand, these tensors do not disappear for the post-Einstein-Schwarzschild metric. The Post-Einstein-Schwarzschild metric does not represent an Einstein vacuum, but it is not material-induced, but rather points to deeper intrinsic properties of the empty space-time, in which the strong principle of equivalence of general relativity is violated.

Image: Einstein tensor for post-Einstin-Schwarzschild metric, (c) Dr. med. Klaus Retzlaff

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Ist die Allgemeine Relativitätstheorie nur ein genähertes Gravitationsgesetz?

Klaus Retzlaff — Thu, 10 May 2018 14:26:50 +0000

Zusammenfassung: Es wird aus der Äquivalenz von Trägheit und Schwere eine exakte kugelsymmetrische Metrik des Vakuumfeldes hergeleitet, ohne Bezug auf die Einstein’schen Feldgleichungen oder auf bestimmte Symmetrieeigenschaften der bekannten Schwarzschild-Metrik zu nehmen. Trotzdem gelingt die Herleitung der vom Autor 2017 entdeckten Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik (PES), welche die Schwarzschild-Metrik als Grenzfall enthält [1]. Die Herleitung steht in voller Übereinstimmung mit Einsteins Überlegungen und Rechnungen aus den Jahren 1907/1908 [2], sowie Longair 1991 und 2011 [3] bezüglich des Verhaltens der Zeit-Zeit-Komponente des metrischen Fundamentaltensors. Beide Autoren (Einstein und Longair) führen explizit aus, dass es sich bei der Form der Zeit-Zeit-Komponente, wie sie aus der Schwarzschild-Metrik bekannt ist, nur um eine Näherung handelt. 1907/1908 war Einstein natürlich die Schwarzschild-Lösung noch gar nicht bekannt, die Form der Zeit-Zeit-Komponente lässt sich aber bereits aus Ergebnissen seiner Arbeit exakt herleiten. Gemäß Longair [3] folgt explizit, dass die Einstein’schen Feldgleichungen bezüglich einer solchen Herleitung nur die Näherung für die Zeit-Zeit-Komponente liefern. Die Autoren (Einstein und Longair) untersuchen aber die Radius-Radius-Komponente nicht. Sie bestimmen daher auch keine Metrik des kugelsymmetrischen Feldes. Einstein tat das nicht, weil er nur den gravitativen Effekt abschätzen wollte, Longair tat das nicht, weil er didaktisch zur ART hinführen wollte. Die Überlegungen werden darum von beiden Autoren aus unterschiedlichen Gründen nicht weiter vertieft und nicht zu Ende geführt – das hat ein ganzes Jahrhundert der Gravitationsforschung bestimmt und vielleicht auf eine falsche Fährte geführt!
Der Vertiefung dieser Überlegungen ist der folgende Artikel gewidmet. Es gelingt eine zu Einsteins Überlegungen analoge Herleitung für die Radius-Radius-Komponente des metrischen Tensors und damit auch der exakte Nachweis, dass die Schwarzschild-Metrik nur als Näherung für ein zentralsymmetrisches Gravitationsfeld anzusehen ist – mit schwerwiegenden Folgen für die Interpretation der Einstein’schen Allgemeinen Relativitätstheorie und die Rolle ihrer Feldgleichungen. Das ist jedenfalls die durchaus anfechtbare Auffassung des Autors dieses Artikels – der mit dieser Position ausdrücklich eine kritische Diskussion provozieren möchte!

Mein besonders herzlicher Dank gilt Herrn Dr. habil. rer. nat. P. Streitenberger (Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg) für die nützlichen Hinweise auf die zitierten Arbeiten von Einstein und Longair, die mir bisher unbekannt waren.

Title: Is general relativity only an approximated law of gravity?

Abstract: It is derived from the equivalence of inertia and gravity, an exact spherical symmetric metric of the vacuum field, without reference to the Einstein field equations or to take certain symmetry properties of the known Schwarzschild metric. Nevertheless, the derivation of the discovered by the author in 2017 Post-Einstein-Schwarzschild metric (PES), which contains the Schwarzschild metric as a borderline case [1]. The derivation is in full agreement with Einstein’s reflections and calculations from the years 1907/1908 [2], and Longair 1991 and 2011 [3] with respect to the behavior of the time-time component of the metric Fundamentaltorsior. Both authors (Einstein and Longair) explicitly state that the form of the time-time component, as known from the Schwarzschild metric, is only an approximation. Of course, Einstein was not even familiar with the Schwarzschild solution in 1907/1908, but the form of the time-time component can be deduced exactly from the results of his work. According to Longair [3] it follows explicitly that Einstein’s field equations provide only the approximation for the time-time component with respect to such a derivation. However, the authors (Einstein and Longair) do not investigate the radius-radius component. Therefore, they do not determine a metric of the spherically symmetric field. Einstein did not do that because he wanted to estimate only the gravitational effect, Longair did not do that, because he didactically wanted to lead to the ART. Therefore, the reflections are not further deepened by both authors for different reasons and not completed – that has determined a whole century of gravitational research and perhaps led to a wrong track!
The following article is devoted to deepening these considerations. A derivation analogous to Einstein’s considerations for the radius-radius component of the metric tensor and thus also the exact proof that the Schwarzschild metric is to be regarded only as an approximation for a centrally symmetric gravitational field succeeds – with serious consequences for the interpretation of Einstein’s General Theory of Relativity and the role of their field equations. At any rate, this is the thoroughly contestable view of the author of this article – who expressly wants to provoke a critical discussion with this position!

My special thanks go to Dr. Ing. habil. rer. nat. P. Streitenberger (Otto von Guericke University Magdeburg) for the useful references to the cited works of Einstein and Longair, which were unknown to me until now.

Bild: Aus Einstein, Albert, „Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen“, Zeitschrift für Radioaktivität und Elektronik, 1907

Images: From Einstein, Albert, “On the Principle of Relativity and the Consequences Derived from it”, Journal of Radioactivity and Electronics, 1907

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Antigravitation in der Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik

Klaus Retzlaff — Sun, 05 Nov 2017 19:36:22 +0000

Zusammenfassung: Für die Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik der singularitätsfreien allgemein relativistischen Gravitationstheorie wird der Selbstabschirmungseffekt der Gravitation untersucht. Für den Planeten Merkur ist die Antigravitation der Sonne um das Einhundertmillionenfache kleiner als ihre Gravitation. Es ist aus diesem Grunde kein Wunder, wenn allgemein davon ausgegangen wird, dass die Gravitation nicht abgeschirmt werden kann. Tatsächlich ist von der Existenz dieser kleinen Größe abhängig, ob es Schwarze Löcher gibt und ob ein Urknall jemals stattgefunden hat. In superstarken Gravitationsfeldern, d.h. in der Nähe des Schwarzschild-Radius, wächst die Antigravitation so stark an, dass sie die Entstehung echter raum-zeitlicher Singularitäten verhindert. Der Artikel ist die Fortsetzung des Artikels “Antigravitation im quasi-klassischen Grenzfall” auf dieser Webseite.

Title: Antigravity in the Post-Einstein-Schwarzschild metric

Abstract: For the post-Einstein-Schwarzschild metric of singularity-free relativistic gravitation theory, the self-shielding effect of gravity is investigated. For the planet Mercury, the antigravity of the sun is one hundred million times smaller than its gravitation. It is therefore not surprising that it is generally assumed that gravity can not be shielded. In fact, it depends on the existence of this small size, whether there are black holes and whether a big bang has ever taken place. In super strong gravitational fields, i. In the vicinity of the Schwarzschild radius, the antigravity grows so strong that it prevents the formation of true space-time singularities. The article is the continuation of the article “Antigravitation in the quasi-classical borderline case” on this website.

Bild: Selbstregulation der Schwerkraft, siehe Artikel, (c) Klaus Retzlaff

Image: Self-regulation of gravity, see article, (c) Klaus Retzlaff

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Stand der Untersuchungen zur singularitätsfreien Gravitationstheorie Oktober 2017

Klaus Retzlaff — Wed, 25 Oct 2017 13:08:27 +0000

Zusammenfassung: Dieser Artikel gibt eine Wertung zu und eine kurze Übersicht über den aktuellen Untersuchungsstand. Dabei geht es zentral um die Frage, inwiefern der Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik physikalische Relevanz zukommen kann, da diese neue Metrik zunächst das Ergebnis eines rein mathematischen Experimentes war. Inzwischen sind die Untersuchungen soweit fortgeschritten, dass die Implikationen dieser Metrik und die gefundenen Erkenntnisse das strenge Zutreffen der Einstein’schen-Feldgleichungen fundamental und begründet in Frage stellen. Es werden die Ergebnisse der Arbeiten [1] bis [5] (siehe Artikel) zusammengefasst und kommentiert.

Title: Status of investigations on singularity-free gravitation theory October 2017

Summary: This article gives a rating and a brief overview of the current state of examination. The central issue is the extent to which the Post-Einstein-Schwarzschild metric can be physically relevant, since this new metric was initially the result of a purely mathematical experiment. In the meantime, the investigations have progressed so far that the implications of this metric and the findings that have been found fundamentally question the strictness of the Einstein field equations. The results of the work [1] to [5] (see article) are summarized and commented on.

Bild: Materieauswurf aus dem Kern der Galaxie M87, Falschfarbenbild, (c) Klaus Retzlaff

Image: Material ejection from the nucleus of the galaxy M87, false-color image, (c) Klaus Retzlaff

Überlegungen zum Beitragsbild: Quasare, Markarian- und Seifert-Galaxien zeichnen sich durch hochenergetische Aktivitäten in ihren Kernen aus. Nach der gängigen Theorie sollen dafür Materiereaktionen in der Umgebung des zentralen Schwarzen Lochs verantwortlich sein. Doch wenn es gar keine Schwarzen Löcher geben kann, dann besteht auch die Möglichkeit, dass die Kerne zerfallende superdichte Relikte aus der früheren dichteren Epoche des Universums sind, aus denen sich die Galaxien bilden, so wie das der sowjetische Astrophysiker V.A. Ambarzumjan in den 60er Jahren vermutet hat (Buchempfehlung: Probleme der modernen Kosmogonie, Akademie-Verlag Berlin 1980, antiquarisch noch zu erhalten).

Post Comment Considerations: Quasars, Markarian and Seifert galaxies are characterized by high energy activity in their nuclei. According to the current theory, matter reactions in the vicinity of the central black hole should be responsible for this. But if there can not be any black holes, then there is also the possibility that the nuclei are disintegrating super-dense relics from the earlier denser epoch of the universe that make up the galaxies, such as the Soviet astrophysicist V.A. Ambarzumjan in the 60’s has suggested (book recommendation: problems of modern cosmogony, Akademie-Verlag Berlin 1980, to obtain an antique).

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Einstein- und Post-Einstein-Effekte im Zentralfeld

Klaus Retzlaff — Tue, 08 Aug 2017 14:00:17 +0000

Zusammenfassung: Das kugelsymmetrische Gravitationsfeld wird durch die berühmte Schwarzschild-Metrik beschrieben. Ihr Erfolg beruht auf der besten Beschreibung der Periheldrehung des Planeten Merkur, konkret der Erklärung des Restanteils der Periheldrehung, der auf Basis der Newtonschen Theorie nicht erklärt werden kann, und der Lichtablenkung von Sternenlicht im Schwerefeld der Sonne. Die äußere Schwarzschild-Metrik ist eine exakte Lösung der Einstein’schen Feldgleichungen. Sie prognostiziert die Existenz Schwarzer Löcher. Die Existenz solcher Objekte ist theoretisch problematisch. Einstein selbst hielt seine Feldgleichungen nicht für das letzte Wort. Auf der anderen Seite sind superdichte Materiezustände nachgewiesen, die auf Basis der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) als „Black Hole“ interpretiert werden müssen. Diese Interpretation ist aber nicht zwingend, da in starken Gravitationsfeldern kein Nachweis für die Gültigkeit der ART vorliegt. In dieser Arbeit wird eine Metrik konstruiert, die superdichte Materiezustände zulässt, aber die Existenz Schwarzer Löcher vermeidet.

Bild: Zur Periheldrehung, Quelle: Landau, Lifschitz, Lehrbuch der Theoretischen Physik, 1967

Das Buch beginnt mit einem mathematischen Experiment. Der Autor konstruiert zunächst eine Metrik des kugelsymmetrischen Gravitationsfeldes, welche keine Singularitäten enthält, aber die gleiche empirische Evidenz wie die Einstein’sche Allgemeine Relativitätstheorie im Planetensystem hat, um die physikalischen Konsequenzen zu studieren und diese mit denen aus der Schwarzschild-Metrik zu vergleichen. Dabei macht der Autor eine völlig unvorhergesehene Entdeckung. Er kann zeigen, dass für die Metrik der Raum-Zeit nicht allein das Newtonsche Gravitationsgesetz (Newton, 1686) sowie die Spezielle Relativitätstheorie (Einstein, 1905) und die Äquivalenzprinzipien von zentraler heuristischer Bedeutung sind, wie Einstein es angenommen hatte, – eine Annahme, die Einstein immerhin zur Entdeckung der Allgemeinen Relativitätstheorie führte (1915) – sondern dass Einsteins Lichtquantenhypothese (Einstein, 1905, Nobelpreis 1922), E=hv, – eine Beziehung, die De Broglie auf alle materiellen Teilchen übertrug (Nobelpreis 1927), – die makroskopische Metrik fundamental bestimmt. Es wird gezeigt, dass die Berücksichtigung der Einstein’schen Beziehung, die ihrerseits auf Plancks Quantenhypothese (Planck, 1900, Nobelpreis 1919) zurückgeht, zu einer Metrik ohne Singularitätsprobleme führt. Diese neue Metrik enthält die aus der Einstein’schen Allgemeinen Relativitätstheorie folgende Schwarzschild-Metrik (1917) als Näherung. Abweichungen von den Einstein’schen Effekten im Planetensystem liegen in der Größenordnung 10 hoch -6 und sind darum nicht messbar.

Abstract: The spherically symmetric gravitational field is described by the famous Schwarzschild metric. Their success is based on the best description of the perihelion rotation of the planet Mercury, specifically the explanation of the remainder of the perihelion rotation, which can not be explained on the basis of Newtonian theory, and the light deflection of starlight in the gravitational field of the sun. The outer Schwarzschild metric is an exact solution to Einstein’s field equations. It predicts the existence of black holes. The existence of such objects is theoretically problematic. Einstein himself did not consider his field equations to be the last word. On the other hand, super-dense states of matter have been identified, which must be interpreted as “black holes” based on the general relativity theory (ART). However, this interpretation is not mandatory, since in strong gravitational fields there is no proof of the validity of the ART. In this work, a metric is constructed that allows for super-dense states of matter but avoids the existence of black holes.
The book begins with a mathematical experiment. The author first constructs a metric of the spherically symmetric gravitational field that contains no singularities, but has the same empirical evidence as Einstein’s General Theory of Relativity in the planetary system to study the physical consequences and compare them to those of the Schwarzschild metric. The author makes a completely unforeseen discovery. He can show that for the metric of space-time not only Newton’s law of gravitation (Newton, 1686) and the special theory of relativity (Einstein, 1905) and the principles of equivalence are of central heuristic significance, as Einstein had supposed, – an assumption Einstein led to the discovery of General Theory of Relativity after all (1915) – but that Einstein’s light quantum hypothesis (Einstein, 1905, Nobel Prize 1922), E = hv, – a relationship that De Broglie transferred to all material particles (Nobel Prize 1927), – the macroscopic Metric fundamentally determined. It is shown that the consideration of Einstein’s relationship, which in turn is based on Planck’s quantum hypothesis (Planck, 1900, Nobel Prize 1919), leads to a metric without singularity problems. This new metric contains the Schwarzschild metric (1917) from Einstein’s General Theory of Relativity as an approximation. Deviations from Einstein’s effects in the planetary system are on the order of 10 high -6 and therefore can not be measured.

Image: Perihelion rotation, Source: Landau, Lifschitz, Textbook of Theoretical Physics, 1967

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Vom Newtonschen Gravitationsparadoxon zur singularitätsfreien Gravitationstheorie

Klaus Retzlaff — Sun, 11 Jun 2017 07:32:19 +0000

Zusammenfassung: Die singularitätsfreie allgemein-relativistische Gravitationstheorie (SARG) ist eine im Entstehen begriffene Gravitationstheorie. Es werden die historisch-physikalischen Gründe dargelegt, aus welchen sie entwickelt wird, um eine Revision der aktuellen Gravitationsphysik, die ja durch die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) dominiert ist, vorzunehmen. Da sich bereits gleich zu Beginn ihrer Ausarbeitung die fundamentale Tragweite ihrer Aussagekraft offenbarte, erschien es dem Autor der singularitätsfreien allgemein-relativistischen Gravitationstheorie wichtig, diese historische Dimension noch vor der vollendeten Ausarbeitung – weil das noch einige Zeit dauern dürfte – darzulegen, weil sich bereits mitten in der Arbeit abzeichnete, dass sie die Einstein’sche Allgemeine Relativitätstheorie ablösen wird, weil sie über eine höhere empirische Evidenz als die ART verfügt, denn sie erklärt nicht nur die Einstein’schen Effekte im Planetensystem korrekt, sondern sie modifiziert auch die Gravitation – ohne das beabsichtigt zu haben – dahingehend, dass die Einführung einer zusätzlichen nicht-baryonischen hypothetischen Materie (Dunkle Materie) überflüssig wird, wobei sie zugleich mit Ausnahme des starken Äquivalenzprinzips der ART, kein anderes physikalische Prinzip verletzt. An die Stelle des starken Äquivalenzprinzips tritt ein mathematisch definiert eingeführtes Prinzip der Selbstabschirmung der Gravitation, ohne dass irgendeine neue Naturkonstante oder ein freier Anpassungsparameter eingeführt werden musste.

Bild: Relativistische Notizen 1985, (c) Klaus Retzlaff

Title: From Newton’s gravitational paradox to singularity-free gravitational theory

Abstract: The singularity-free general-relativistic gravitation theory (SARG) is a nascent theory of gravitation. It presents the historical-physical reasons from which it is developed in order to make a revision of current gravitational physics, which is indeed dominated by General Theory of Relativity (ART). Since the fundamental significance of its validity was already revealed right at the beginning of its elaboration, it seemed important to the author of the singularity-free general-relativistic theory of gravitation to explain this historical dimension before completion – because this will take some time – because already in the middle It was apparent in the work that it will replace Einstein ‘s theory of general relativity because it has a higher empirical evidence than the ART, because it not only correctly explains the Einstein effects in the planetary system, but also modifies the gravitation – without to have intended – to the effect that the introduction of an additional non-baryonic hypothetical matter (dark matter) becomes superfluous, and at the same time, with the exception of the strong equivalence principle of ART, does not violate any other physical principle. The strong equivalence principle is replaced by a mathematically defined principle of gravitational self-shielding, without the need to introduce any new natural constant or free adaptation parameter.

images: Relativistic notes 1985, (c) Klaus Retzlaff

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