Sep 18

Einstein-Tensoren, Ricci-Tensor und Krümmungsskalar zur Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik

Zusammenfassung: Es werden auf Basis des Metrischen Tensors der Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik der Ricci-Tensor, die skalare Krümmung sowie der Einstein-Tensor berechnet und diskutiert. Im Ergebnis kann ein nur in schwachen Gravitationsfeldern vorhandener Dunkle-Materie-Effekt als Folge der Eigenschaft der Metrik nachgewiesen werden.
Zunächst werden die Komponenten des Metrischen Tensors der Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik angegeben. Aus ihnen werden die ersten Derivierten abgeleitet. Diese Derivierten werden benutzt, um die Christoffel-Symbole und deren Derivierte zu bestimmen. Kurze Rechnungen erfolgen im Haupttext, lange Rechnungen stehen in der Anlage. Wie in allen Artikeln sind die Rechnungen sehr ausführlich dargestellt, um jedem Interessierten auch die Mathematik näher zu bringen und das Nachrechnen zu erleichtern. Im Anhang sind auch Kontrollrechnungen zu finden, so werden die genannten Tensoren auch für die Schwarzschild-Metrik der Allgemeinen Relativitätstheorie berechnet, die im Ergebnis selbstverständlich dem Einstein-Vakuum entsprechend null sind. Dem gegenüber verschwinden diese Tensoren für die Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik nicht. Die Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik repräsentiert kein Einstein-Vakuum, sie ist aber auch nicht materieinduziert, vielmehr verweist sie auf tiefergehende intrinsische Eigenschaften der leeren Raum-Zeit, in der das starke Äquivalenzprinzip der Allgemeinen Relativitätstheorie verletzt ist.

Bild: Einstein-Tensor zur Post-Einstin-Schwarzschild-Metrik, (c) Dr. Klaus Retzlaff

Title: Einstein Tensors, Ricci Tensor and Curvature Scalar for the Post-Einstein-Schwarzschild metric

Abstract: The Ricci tensor, the scalar curvature and the Einstein tensor are calculated and discussed on the basis of the metric tensor of the post-Einstein-Schwarzschild metric. As a result, a dark matter effect present only in weak gravitational fields can be detected as a consequence of the property of the metric.
First, the components of the metric tensor of the Post-Einstein-Schwarzschild metric are given. From them, the first derivatives are derived. These derivatives are used to determine the Christoffel symbols and their derivatives. Short bills are in the main text, long bills are in the system. As in all articles, the bills are presented in great detail in order to bring the math closer to anyone interested and to facilitate the recalculation. In the appendix also control calculations are to be found, then the mentioned Tensoren are also calculated for the Schwarzschild metric of the general relativity theory, which are naturally zero according to the Einstein vacuum. On the other hand, these tensors do not disappear for the post-Einstein-Schwarzschild metric. The Post-Einstein-Schwarzschild metric does not represent an Einstein vacuum, but it is not material-induced, but rather points to deeper intrinsic properties of the empty space-time, in which the strong principle of equivalence of general relativity is violated.

Image: Einstein tensor for post-Einstin-Schwarzschild metric, (c) Dr. med. Klaus Retzlaff

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1 comment

  1. Hannes Grundschober

    Hallo
    Ware das nicht ein Weg, die dunkle Materie zu erklären? Wenn man davon ausgeht, dass es im Kosmos freie Elektronen gibt, die als nicht sichtbare Materie über ihre Ladung den Raum krümmen, auf denen dann die sichtbare Materie ihren Weg findet, dann könnte das doch einiges erklären. Oder?

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