Sep 18

Einstein-Tensoren, Ricci-Tensor und Krümmungsskalar zur Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik

Zusammenfassung: Es werden auf Basis des Metrischen Tensors der Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik der Ricci-Tensor, die skalare Krümmung sowie der Einstein-Tensor berechnet und diskutiert. Im Ergebnis kann ein nur in schwachen Gravitationsfeldern vorhandener Dunkle-Materie-Effekt als Folge der Eigenschaft der Metrik nachgewiesen werden.
Zunächst werden die Komponenten des Metrischen Tensors der Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik angegeben. Aus ihnen werden die ersten Derivierten abgeleitet. Diese Derivierten werden benutzt, um die Christoffel-Symbole und deren Derivierte zu bestimmen. Kurze Rechnungen erfolgen im Haupttext, lange Rechnungen stehen in der Anlage. Wie in allen Artikeln sind die Rechnungen sehr ausführlich dargestellt, um jedem Interessierten auch die Mathematik näher zu bringen und das Nachrechnen zu erleichtern. Im Anhang sind auch Kontrollrechnungen zu finden, so werden die genannten Tensoren auch für die Schwarzschild-Metrik der Allgemeinen Relativitätstheorie berechnet, die im Ergebnis selbstverständlich dem Einstein-Vakuum entsprechend null sind. Dem gegenüber verschwinden diese Tensoren für die Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik nicht. Die Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik repräsentiert kein Einstein-Vakuum, sie ist aber auch nicht materieinduziert, vielmehr verweist sie auf tiefergehende intrinsische Eigenschaften der leeren Raum-Zeit, in der das starke Äquivalenzprinzip der Allgemeinen Relativitätstheorie verletzt ist.

Bild: Einstein-Tensor zur Post-Einstin-Schwarzschild-Metrik, (c) Dr. Klaus Retzlaff

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1 comment

  1. Hannes Grundschober

    Hallo
    Ware das nicht ein Weg, die dunkle Materie zu erklären? Wenn man davon ausgeht, dass es im Kosmos freie Elektronen gibt, die als nicht sichtbare Materie über ihre Ladung den Raum krümmen, auf denen dann die sichtbare Materie ihren Weg findet, dann könnte das doch einiges erklären. Oder?

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